Determine as equações das retas tangente no gråfico das seguintes funçöes, no ponto de abscissa dada:
(c)
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa .
Vamos usar derivação de função composta (regra da cadeia) para obter a inclinação da tangente e, em seguida, escrever a equação da reta usando a forma ponto‐inclinação.
Passo 2
Seja e . Pela regra da cadeia,
Passo 3
No ponto temos
Passo 4
A forma ponto‐inclinação da reta tangente em (1,raiz3) é
y-raiz3 =2raiz3,(x-1)
Para passar a forma explícita, isolamos y:
y =2raiz3,x-2raiz3+raiz3 =2raiz3,x+l(raiz3-2raiz3r) =2raiz3,x+1raiz3