Determine as equações das retas tangente no gråfico das seguintes funçöes, no ponto de abscissa dada:
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico da função
no ponto de abscissa
. Vamos usar cálculo de derivada (regra do quociente) para obter o coeficiente angular da tangente e, em seguida, montar a equação da reta.
Passo 2
Calcular a ordenada do ponto de tangência:
Logo, o ponto é
.
Passo 3
Aplicar a regra do quociente em
para obter
Passo 4
Avaliar a derivada em
para achar o coeficiente angular
:
Passo 5
Usar a fórmula da reta tangente
com
e
, obtemos