Determine as equações simétricas da reta que passa pelo ponto A(1,3,0) e é paralela ao vetor \mathrm{v}=(3,4,-1).
Passo 1
O enunciado pede as equações simétricas da reta que passa por A(1,3,0) e é paralela ao vetor \mathrm{v}=(3,4,-1). Isso envolve o conteúdo de geometria analítica no espaço: para uma reta, basta um ponto e um vetor diretor, e podemos usar a forma paramétrica e daí chegar à forma simétrica.
Passo 2
Vamos montar primeiro a forma paramétrica. Se P(x,y,z) é um ponto genérico da reta e t o parâmetro, então