Determine o erro ao degrau e rampa dos seguintes sistemas.
Passo 1
Beleza, a questão pede pra gente achar o erro em regime permanente quando a entrada é um degrau (rampa de nível constante) e quando é uma rampa (sobe linearmente) pra um sistema
Isso cai em “Sistemas de Controle” – mais especificamente em “erro em regime permanente”. Vamos usar:
• Teorema do valor final (pra achar erro em regime permanente).
• Constantes de erro (para degrau) e
(para rampa).
• Saber o tipo de sistema (quantos polos em ).
• Teorema do valor final (pra achar erro em regime permanente).
• Constantes de erro
• Saber o tipo de sistema (quantos polos em
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o tipo do sistema:
Tipo do sistema = número de polos em .
Aqui o denominador é , não tem fator
puro, logo nenhum polo em zero → é sistema tipo 0.
Tipo do sistema = número de polos em
Aqui o denominador é
Passo 3
Erro ao degrau
- A entrada degrau unitário em
é . - Definimos a constante de erro em posição (para degrau):
- O erro em regime permanente para degrau é
Passo 4
Erro à rampa
- Entrada rampa unitária em
é . - Constante de erro em velocidade (para rampa):
- Como
, o erro em regime permanente para rampa fica
Resposta
Erro ao degrau:
Erro à rampa:
Erro à rampa: