- Determine o erro de integração ao calcular a integral
utilizando a regra do Trapézio com
.
Passo 1
O enunciado pede para estimar o erro ao usar a regra do Trapézio com
na integral
Estamos no conteúdo de métodos numéricos (regra do Trapézio) e vamos usar a fórmula de cota de erro do Trapézio, que depende de
e do máximo de
no intervalo.
Passo 2
Recordando a cota de erro para a regra do Trapézio em
com passo
:
Aqui
,
e
, então
Passo 3
Definimos
. Primeiro derivamos:
Agora derivamos novamente para achar
:
Como
e
, temos
Passo 4
Substituindo na cota de erro:
Resposta
A cota de erro na aplicação da regra do Trapézio com
é