Determine o erro máximo no ponto x=\pi do polinônimo de segunda ordem, em torno de x=\pi / 2, quando aproximando as seguintes funções: \mathrm{e}^{x / \pi}
Passo 1
O enunciado pede aproximar a função
f(x)=e^{x/\pi}
pelo polinômio de Taylor de ordem 2 em torno de x_0=\pi/2 e estimar o erro máximo no ponto x=\pi.
Conteúdo: Teorema de Taylor com resto de Lagrange. Precisamos das derivadas de ordem até 3 e do valor máximo de \,f^{(3)} no intervalo entre \pi/2 e \pi.