Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este é um limite do tipo “
”, pois ao substituir
temos
. Para resolver, vamos usar a Regra de L’Hôpital, que diz que se
e
e as derivadas existem, então
desde que o limite do quociente das derivadas exista.
Passo 2
Verificamos que
e que
,
. Logo, podemos aplicar a Regra de L’Hôpital ao limite original.
Passo 3
Calculamos as derivadas:
Pela Regra de L’Hôpital, o limite passa a ser
Passo 4
Bast a substituir
na expressão obtida:
logo
Resposta
O valor do limite é
.