Determine e esboce o domínio da função:
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função de duas variáveis
. O conteúdo aqui é domínio de função de duas variáveis e restrição de logaritmo. Vamos precisar exigir que o argumento do ln seja positivo.
Passo 2
Para que
exista, precisamos ter
ou seja
Passo 3
Portanto o domínio é o conjunto de todos os pontos
cujo raio ao quadrado é maior que 4. Geometricamente, isso corresponde à região externa ao círculo de raio 2 (excluindo a fronteira).
Esboço do domínio: desenhe o círculo de raio 2 centrado na origem e sombreie toda a região fora desse círculo, sem incluir a própria circunferência.
Esboço do domínio: desenhe o círculo de raio 2 centrado na origem e sombreie toda a região fora desse círculo, sem incluir a própria circunferência.
Resposta
O domínio de
é