Determine e esboce o domínio da função
se
Passo 1
A função é
. O conteúdo aqui é domínio de função de duas variáveis, em que precisamos garantir que todas as expressões estejam bem definidas: o módulo
e a exponencial
(que exige que a divisão no expoente faça sentido).
Passo 2
O módulo
está definido para todo
. A função exponencial
também aceita qualquer
, mas como
envolve divisão, temos a restrição
para evitar divisão por zero. Não há outra restrição sobre
.
Passo 3
Logo, o domínio é o conjunto de todos os pares
com
. Em notação:
Passo 4
Para esboçar, basta desenhar o plano
e riscar (ou deixar em branco) o eixo
. O domínio fica nas duas faixas abertas: todo o lado direito (
) e o lado esquerdo (
) do eixo vertical, sem incluir o próprio eixo.
Resposta
O domínio é
, isto é, o plano
sem o eixo
.