Determine (se existir) as assíntotas horizontais ou oblíquas de cada função dada.
.
Passo 1
A gente precisa descobrir se f(x)=
tem assíntota horizontal ou oblíqua, usando limites no infinito e comparação de graus de polinômio.
Passo 2
Observando os graus: o numerador e o denominador são ambos grau 3. Na teoria de funções racionais, quando
, existe assíntota horizontal dada pela razão dos coeficientes dos termos de maior grau.
Passo 3
Os coeficientes dos termos
são 1 no numerador e -1 no denominador. Logo a assíntota horizontal é
, pois
.
Passo 4
Para ter assíntota oblíqua precisaríamos
, o que não acontece aqui, então não há assíntota oblíqua.
Resposta
A assíntota horizontal é y = -1 e não existe assíntota oblíqua.