Determine e esboce o domínio da função
se
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
Para você poder tirar raiz quadrada de algo e obter um valor real, o que está dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero. Então vamos estudar a desigualdade
Passo 2
Reescrevendo a desigualdade, obtemos
Isso significa que o par
só pertence ao domínio se a soma dos valores absolutos de
e
for no máximo
.
Passo 3
A condição
define um losango (ou diamante) no plano
, cujos vértices são:
,
,
e
. Todas as linhas que ligam esses pontos fazem parte da fronteira do domínio, e todo ponto dentro desse losango satisfaz
.
Resposta
O domínio de
é
que é o losango com vértices em
,
,
e
.