Determine as equações das retas:
que passa pelos pontos
e
;
que passa pelos pontos
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos
e
. Para isso vamos usar a ideia de coeficiente angular (ou declive)
e a forma ponto-inclinação
Com isso obtemos a forma explícita
e, a partir dela, a forma geral
. Opcionalmente podemos também escrever as formas paramétrica e simétrica.
Passo 2
Calculemos o coeficiente angular
pela variação de
sobre a variação de
:
Passo 3
Aplique a forma ponto-inclinação usando, por exemplo, o ponto
:
Expandindo,
Essa é a forma explícita. Para a forma geral basta reorganizar:
Passo 4
Para a forma paramétrica, escolhemos um parâmetro
A forma simétrica elimina (t]:
Resposta
A reta que passa por
e
pode ser escrita nas seguintes formas:
Forma explícita:
Forma geral:
Forma paramétrica:
Forma simétrica: