Determine e esboce o domínio da função.
f(x, y)=x-yx+y.

Passo 1

O enunciado pede para determinar o domínio da função de duas variáveis f(x,y)=x-yx+y. O conteúdo é domínio de funções de várias variáveis e vamos precisar evitar que o denominador seja zero.

Passo 2

O denominador é x+y. Para que a função esteja bem definida, devemos ter x+yneq 0.

Passo 3

Logo, o domínio é o conjunto de todos os pares (x,y) em R^2 tais que x+yneq 0.

Passo 4

Geometricamente, essa condição representa o plano R^2 com a reta y=-x excluída. Na representação, basta esboçar os eixos e traçar a reta y=-x como fronteira não inclusa.

Resposta

O domínio é (x,y)inR^2mid x+yneq 0, ou seja, todo o plano exceto a reta y=-x.

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