Determine e esboce o domínio da função.
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio da função de duas variáveis
. O conteúdo é domínio de funções de várias variáveis e vamos precisar evitar que o denominador seja zero.
Passo 2
O denominador é
. Para que a função esteja bem definida, devemos ter
.
Passo 3
Logo, o domínio é o conjunto de todos os pares
em
tais que
.
Passo 4
Geometricamente, essa condição representa o plano
com a reta
excluída. Na representação, basta esboçar os eixos e traçar a reta
como fronteira não inclusa.
Resposta
O domínio é
, ou seja, todo o plano exceto a reta
.