Determine e esboce o domínio da função
se
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio da função de três variáveis
. O conteúdo é domínio de funções de várias variáveis e vamos precisar garantir que não haja divisão por zero no denominador.
Passo 2
Para que
esteja bem definida, o denominador
não pode ser zero. Logo,
isso implica simultaneamente em
Passo 3
Portanto, o domínio é o conjunto de todos os pontos
em
tais que
e
.
No esboço, basta desenhar o espaço tridimensional e riscar (ou sombrear como fora) os dois planos (plano
) e
(plano
). O domínio fica dividido em quatro “câmaras” abertas definidas pelos sinais de
e de
.
No esboço, basta desenhar o espaço tridimensional e riscar (ou sombrear como fora) os dois planos
Resposta
O domínio é
Geometricamente, é todo o espaço tridimensional sem os planos
e
.