Determine o escore-z necessário para encontrar um intervalo de confiança para uma proporção com nível de confiança de:
0,90

Passo 1

O enunciado pede o escore- z necessário para construir um intervalo de confiança de nível de confiança 0,90 para uma proporção. O conteúdo envolve a distribuição normal padrão, pois o intervalo para proporção costuma usar
hat p pm z1-alpha2raizhat p(1-hat p)n,
onde precisamos determinar z1-alpha2.

Passo 2

Definimos o nível de significância
alpha = 1 - 0,90 = 0,10
e, portanto,
alpha2 = 0,05
Para um IC simétrico em torno de zero na normal padrão, queremos
Pl(-z <= Z <= zr) = 0,90
o que equivale a
Pl(Z <= zr) = 1 - alpha2 = 0,95

Passo 3

Usando tabela da normal padrão ou função inversa, encontramos o valor z tal que
Pl(Z <= zr) = 0,95
Esse quantil é
z0,95approx 1,645

Resposta

z1-alpha2 approx 1,645

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