Quantos anagramas são possíveis com as letras da palavra FATEC?

Passo 1

O enunciado pede quantos anagramas (ou seja, quantas sequências distintas) podemos formar com as letras da palavra FATEC. O conteúdo aqui é análise combinatória, especificamente permutações sem repetição.

Passo 2

Note que a palavra FATEC tem cinco letras e todas são distintas: F, A, T, E, C. Como não há repetição de letras, cada anagrama corresponde a uma permutação dessas cinco letras.

Passo 3

A fórmula para o número de permutações de n objetos todos distintos é
n! = n times (n-1) times cdots times 2 times 1

Passo 4

Aqui n=5, então o total de anagramas é
5! = 5 times 4 times 3 times 2 times 1 = 120

Resposta

120 anagramas.

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