Quantos anagramas são possíveis com as letras da palavra FATEC?
Passo 1
O enunciado pede quantos anagramas (ou seja, quantas sequências distintas) podemos formar com as letras da palavra FATEC. O conteúdo aqui é análise combinatória, especificamente permutações sem repetição.
Passo 2
Note que a palavra FATEC tem cinco letras e todas são distintas:
. Como não há repetição de letras, cada anagrama corresponde a uma permutação dessas cinco letras.
Passo 3
A fórmula para o número de permutações de
objetos todos distintos é
Passo 4
Aqui
, então o total de anagramas é