Determine o escore-z necessário para encontrar um intervalo de confiança para uma proporção com nível de confiança de:
0,9973

Passo 1

O problema pede para encontrar o escore- z crítico que delimita um intervalo de confiança para uma proporção, dado um nível de confiança de 0,9973. Vamos usar a distribuição normal padrão e o fato de que, para um intervalo de confiança de nível gamma, o escore crítico é dado por z1-alpha/2, onde alpha=1-gamma.

Passo 2

Calcular o valor de alpha:
alpha = 1 - gamma = 1 - 0,9973 = 0,0027

Passo 3

Como o intervalo é bilateral, dividimos alpha em duas caudas:
alpha2 = 0,00272 = 0,00135

Passo 4

O escore crítico z satisfaz
Pl(Z > zr) = 0,00135 Longrightarrow Pl(Z <= zr) = 1 - 0,00135 = 0,99865
Consultando a tabela da normal padrão (ou reconhecendo que P(|Z|<=3)=0,9973), obtemos
z1-alpha/2 approx 3,00

Resposta

O escore- z necessário para um nível de confiança de 0,9973 é
z = 3,00

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