Determine o estado de polarização das ondas caracterizadas pelos seguintes campos elétricos.
\vec{E}(t, y)=2 \cos \left(10^{9} t-10 y\right) \hat{\mathbf{z}}+3 \cos \left(10^{9} t-10 y\right) \hat{\mathbf{z}} \quad(\mathrm{V} / \mathrm{m}).

Passo 1

O enunciado dá o campo elétrico de uma onda plana que se propaga ao longo de y e pede o estado de polarização. Para isso, precisamos escrever os componentes ortogonais de \vec{E}, verificar suas amplitudes relativas e se existe defasagem entre eles.

Passo 2

Escrevendo as componentes de \vec{E}(t,y):
\vec{E}(t,y) =2\cos\bigl(10^{9}t-10y\bigr)\,\hat{z} +3\cos\bigl(10^{9}t-10y\bigr)\,\hat{z}.
Como ambos os termos estão ao longo de \hat{z} e têm a mesma fase \bigl(10^{9}t-10y\bigr), somam-se diretamente:
\vec{E}(t,y) =\bigl(2+3\bigr)\cos\bigl(10^{9}t-10y\bigr)\,\hat{z} =5\cos\bigl(10^{9}t-10y\bigr)\,\hat{z}.

Passo 3

Temos apenas um único componente não nulo de \vec{E} (ao longo de \hat{z}), sem defasagem nem variação de direção. Isso caracteriza uma polarização linear.

Resposta

O campo está linearmente polarizado na direção \hat{z}.

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