Determine se existe ou não
, onde
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para verificar se existe
. O conteúdo aqui é a definição de derivada num ponto e o estudo de limite.
Passo 2
Pela definição de derivada em
, temos
Passo 3
Como
e para
,
, o quociente torna-se
Passo 4
Estudamos agora
À medida que
, o termo
varia sem convergir, fazendo
oscilar entre
e
sem um valor único. Logo esse limite não existe.
Resposta
Não existe
.