Determine (se existir) as assíntotas horizontais ou oblíquas de cada função dada.
.
Passo 1
Resumo: temos a função
e queremos encontrar as assíntotas horizontais ou oblíquas. Para isso, precisamos estudar os limites de
quando
e
.
Passo 2
Para
, escrevemos, sabendo que
:
Como
e
, o limite é
Passo 3
Para
, como
podemos dividir tudo por
:
Novamente
e
, logo
Passo 4
Conclusão: como ambos os limites em
e
são finitos, temos duas assíntotas horizontais e nenhuma oblíqua.
Resposta
Assíntotas horizontais:
(quando
) e
(quando
). Não há assíntotas oblíquas.