Determine (se existir) as assintotas verticais de cada função dada.
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as assíntotas verticais da função racional
. O conteúdo é assíntotas verticais de funções racionais e vamos precisar fatorar numerador e denominador, identificar cancelamentos e então ver onde o denominador zero gera efetivamente uma assíntota.
Passo 2
Vamos fatorar numerador e denominador. No numerador temos
e no denominador
Passo 3
Percebemos que há um fator comum
que se cancela. Isso indica um ponto removível (furos) em
, não uma assíntota.
Passo 4
Depois do cancelamento, a função simplificada é
Passo 5
Agora a única raiz do denominador que sobra é
. Como não houve cancelamento desse fator, em
o valor de
tende a
. Isso caracteriza uma assíntota vertical.
Passo 6
Portanto, a função tem uma única assíntota vertical em
Resposta
x = 5