Determine, se existir:
Passo 1
O enunciado pede
.
O conteúdo envolve limites e formas indeterminadas, e vamos usar a técnica de racionalização para resolver.
O conteúdo envolve limites e formas indeterminadas, e vamos usar a técnica de racionalização para resolver.
Passo 2
Testando a substituição direta em
, o numerador fica
e o denominador fica
, logo temos a forma
, que é indeterminada.
Passo 3
Para eliminar a raiz, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do numerador, que é
:
Passo 4
Fatorando
e
, podemos cancelar
:
Agora aplicamos
, obtendo
, então o limite vale