Encontre as constantes
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede que
f seja contínua em toda a reta real. Para isso vamos impor continuidade nos pontos de “quebra”
x=-1 e
x=3 , usando limites laterais.
Passo 2
Em
x=-1 exigimos
Pela definição,
limxto -1^-f(x)=2 e
Logo a condição de continuidade em
-1 é
Passo 3
Em
x=3 exigimos
Temos
limxto3^+f(x)=-2 e
Portanto a segunda condição é
Passo 4
Agora resolvemos o sistema linear
Subtraindo a primeira equação da segunda:
Substituindo em
-a+b=2 :