Determine, se existir, os seguintes limites:

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto -9l(raiz-x-x-10r).
O conteúdo aqui é análise de continuidade de funções elementares (radical e polinomial) e uso da substituição direta quando possível.

Passo 2

A função f(x)=raiz-x-x-10 está definida para -x>=0, ou seja, x<=0. Como -9<=0, o ponto x=-9 está no domínio e não há descontinuidade aí, permitindo usar substituição direta para calcular o limite.

Passo 3

Substituindo x=-9 em f(x):
f(-9)=raiz-(-9)-(-9)-10=raiz9+9-10=3+9-10=2

Resposta

O limite existe e vale 2.

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