Determine, se existir, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
. Aqui o conteúdo é cálculo de limite de uma função composta
, onde
. Para usar substituição direta, precisamos garantir que o ponto
esteja no domínio de definição da raiz quadrada e que a função seja contínua ali.
Passo 2
Determinar o domínio de
. Como a raiz quadrada exige
, temos
Portanto o domínio é
.
Passo 3
Verificar que
pertence ao interior de
. Logo cerca de
,
está definido e é contínuo, e a raiz quadrada também é contínua para argumentos não negativos.
Passo 4
Como a composição de funções contínuas é contínua, vale