Determine, se existirem:
Passo 1
O enunciado pede
Isso é um limite no infinito de uma expressão algébrica com radicais. Vamos converter os radicais em potências, identificar o termo de maior grau e usar fatoração para simplificar.
Passo 2
Converter os radicais em potências de
:
Substituindo no numerador e no denominador,
Passo 3
Identificamos os termos de maior potência em
. No numerador o maior expoente é
(em
) e no denominador também é
(em
). Esses termos vão dominar o comportamento quando
.
Passo 4
Fatorar
em numerador e denominador:
Passo 5
Cancelar
e avaliar o limite: