Determine, se existirem, os produtos:
[cc2 & 3 1 & -5][ccc4 & 3 & 6 1 & -2 & 3]

Passo 1

Resumindo o enunciado, temos as matrizes
A = 2 & 3 1 & -5, B = 4 & 3 & 6 1 & -2 & 3
O conteúdo é multiplicação de matrizes. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda.

Passo 2

Verificamos as dimensões:
dim(A) = 2times2 e dim(B) = 2times3.
Para AB precisamos que ncol(A)=2=nlin(B), o que ocorre, então AB existe e será 2times3.
Para BA precisaríamos ncol(B)=3=nlin(A), mas nlin(A)=2, logo 3neq2 e BA não existe.

Passo 3

Aplicando a definição
(AB)ij = sumk=1^2 aik,bkj,
calculamos cada entrada:
(AB)11 = 2cdot4 + 3cdot1 = 11, (AB)12 = 2cdot3 + 3cdot(-2) = 0, (AB)13 = 2cdot6 + 3cdot3 = 21,
(AB)21 = 1cdot4 + (-5)cdot1 = -1, (AB)22 = 1cdot3 + (-5)cdot(-2) = 13, (AB)23 = 1cdot6 + (-5)cdot3 = -9

Resposta

O único produto definido é AB:
AB = 11 & 0 & 21 -1 & 13 & -9
O produto BA não existe devido à incompatibilidade de dimensões.

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