Determine, se existirem, os produtos:
[ccc4 & 2 & 1 5 & -3 & 7 6 & 6 & 0] cdot[c1 3 -2]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto de uma matriz 3times3
A = 4 & 2 & 1 5 & -3 & 7 6 & 6 & 0
por um vetor coluna 3times1
x = 13-2
O conteúdo aqui é multiplicação de matriz por vetor, em que cada entrada do vetor resultante é a soma dos produtos dos elementos da linha correspondente da matriz pelos componentes do vetor.

Passo 2

Verificamos as dimensões: A é 3times3 e x é 3times1. Como o número de colunas de A é igual ao número de linhas de x, o produto Ax existe e será um vetor 3times1.

Passo 3

Para obter o primeiro componente do produto, fazemos a combinação da primeira linha de A com x:
(Ax)1 = 4cdot1 + 2cdot3 + 1cdot(-2) = 4 + 6 - 2 = 8

Passo 4

Para o segundo componente, usamos a segunda linha de A:
(Ax)2 = 5cdot1 + (-3)cdot3 + 7cdot(-2) = 5 - 9 -14 = -18
E para o terceiro componente, a terceira linha de A:
(Ax)3 = 6cdot1 + 6cdot3 + 0cdot(-2) = 6 + 18 + 0 = 24

Resposta

A x = 8-1824

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