Determine, se existirem, os produtos:
[lll3 & 4 & 1 5 & 6 & 1 7 & 8 & 1][r2 -3 4]

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = 3 & 4 & 1 5 & 6 & 1 7 & 8 & 1
e o vetor coluna
v = 2-34
e pede o produto A,v. O conteúdo aqui é multiplicação de matriz por vetor, que usa o produto interno de cada linha de A com a coluna de v.

Passo 2

Verificamos as dimensões: A é 3times3 e v é 3times1. Como o número de colunas de A (3) coincide com o número de linhas de v (3), o produto existe e gera um vetor 3times1.

Passo 3

Cada componente do produto A,v é dado por
(A,v)i = sumj=1^3 Aij,vj
Assim,
(A,v)1 = 3cdot2 + 4cdot(-3) + 1cdot4 = 6 -12 +4 = -2,
(A,v)2 = 5cdot2 + 6cdot(-3) + 1cdot4 = 10 -18 +4 = -4,
(A,v)3 = 7cdot2 + 8cdot(-3) + 1cdot4 = 14 -24 +4 = -6

Resposta

A,v = -2-4-6

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