Determine, se existirem, os produtos:
[rr-2 & 1 0 & 3][rr1 & -2 -1 & -4 2 & 4]

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes
A = -2 & 1[6pt]0 & 3, B = 1 & -2[3pt]-1 & -4[3pt]2 & 4
e pede para determinar, se existirem, os produtos matriciais. Para multiplicar matrizes, o número de colunas da primeira deve coincidir com o número de linhas da segunda. O resultado terá dimensões dadas pelo número de linhas da primeira e colunas da segunda.]

Passo 2

Verificando o produto A B: A tem 2 colunas e B tem 3 linhas. Como
2 neq 3,
o produto A B não existe.

Passo 3

Verificando o produto B A: B tem 2 colunas e A tem 2 linhas. Como
2 = 2,
o produto B A existe e terá dimensão 3times2.

Passo 4

Para calcular B A, fazemos o produto escalar entre cada linha de B e cada coluna de A. Se
B A = c11 & c12[3pt] c21 & c22[3pt] c31 & c32 ,
então
c11 = 1cdot(-2) + (-2)cdot0 = -2, c12 = 1cdot1 + (-2)cdot3 = -5,
c21 = (-1)cdot(-2) + (-4)cdot0 = 2, c22 = (-1)cdot1 + (-4)cdot3 = -13,
c31 = 2cdot(-2) + 4cdot0 = -4, c32 = 2cdot1 + 4cdot3 = 14 ]

Resposta

O produto A B não existe e
B A = -2 & -5[3pt] 2 & -13[3pt] -4 & 14 ]

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