Determine, se existirem, os produtos:
[rr-5 & 0 -1 & 3 1 & 1 2 & 2][rr3 & -2 1 & 5]

Passo 1

O enunciado nos dá duas matrizes
A = -5 & 0 -1 & 3 1 & 1 2 & 2 e B = 3 & -2 1 & 5
e pede o produto AB. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, para o qual precisamos verificar a compatibilidade de dimensões.

Passo 2

Verificamos as dimensões: A é 4times2 e B é 2times2. Como o número de colunas de A (que é 2) coincide com o número de linhas de B (que é 2), o produto AB existe e terá dimensão 4times2.

Passo 3

Seja C = AB. Pela definição de multiplicação, cada entrada cij de C é
cij ;=;sumk=1^2 aik,bkj

Passo 4

Calculamos linha a linha:
Para a primeira linha de C:
c11 = (-5)cdot3 + 0cdot1 = -15, c12 = (-5)cdot(-2) + 0cdot5 = 10
Para a segunda linha de C:
c21 = (-1)cdot3 + 3cdot1 = 0, c22 = (-1)cdot(-2) + 3cdot5 = 17
Para a terceira linha de C:
c31 = 1cdot3 + 1cdot1 = 4, c32 = 1cdot(-2) + 1cdot5 = 3
Para a quarta linha de C:
c41 = 2cdot3 + 2cdot1 = 8, c42 = 2cdot(-2) + 2cdot5 = 6

Resposta

AB = -15 & 10 0 & 17 4 & 3 8 & 6

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