Determine a expansão em série de Taylor de cada uma das seguintes funções:
Passo 1
Queremos a expansão de Taylor (Maclaurin) de
em torno de
. Vamos usar uma identidade trigonométrica para
e a série de Taylor para
.
Passo 2
Usando a identidade
temos
Passo 3
A série de Taylor de
em torno de
é
Substituindo
obtemos
Passo 4
Multiplicando por
e somando
, chegamos à forma geral da série e extraímos os primeiros termos: