Determine se o experimento é binomial ou não. Caso seja, especifique os valores de
e
, e liste os valores possíveis da variável aleatória
. Caso não seja, explique o porquê.
- Um certo procedimento cirúrgico tem
de chances de sucesso. Um médico realiza o procedimento em oito pacientes. A variável aleatória representa o número de cirurgias com sucesso.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: “Um procedimento cirúrgico tem 85% de chance de sucesso. Um médico faz essa cirurgia em 8 pacientes e a variável aleatória X é o número de cirurgias bem‐sucedidas.”
Conteúdo: Distribuição Binomial.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Distribuição Binomial.
O que vamos precisar:
- Saber o que é um experimento binomial (condições).
- Entender como extrair n, p e q.
- Listar os possíveis valores de X.
Passo 2
Pra dizer se é binomial, temos quatro condições básicas:
- Número fixo de tentativas (n).
- Cada tentativa leva a “sucesso” ou “fracasso”.
- Probabilidade de sucesso § é sempre a mesma.
- Tentativas independentes (o resultado de uma não afeta a outra).
No nosso caso:
- n = 8 (o médico opera 8 pacientes).
- Sucesso = cirurgia bem‐sucedida, fracasso = não.
- p = 0{,}85 (dado no enunciado).
- A gente normalmente assume que os resultados são independentes (um paciente não muda a chance do outro).
Como tudo bate, é sim um experimento binomial.
Passo 3
Agora que confirmamos que é binomial, basta anotar:
- n = 8
- p = 0{,}85
- q = 1 − p = 0{,}15
E a variável X (número de sucessos) pode variar de 0 até 8.
Resposta
É um experimento Binomial com
n = 8,
p = 0{,}85,
q = 0{,}15,
e os valores possíveis de X são
{0,1,2,3,4,5,6,7,8}.
n = 8,
p = 0{,}85,
q = 0{,}15,
e os valores possíveis de X são
{0,1,2,3,4,5,6,7,8}.