Determine se o experimento é binomial ou não. Caso seja, especifique os valores de n, p e q, e liste os valores possíveis da variável aleatória x. Caso não seja, explique o porquê.
  1. Um certo procedimento cirúrgico tem 85% de chances de sucesso. Um médico realiza o procedimento em oito pacientes. A variável aleatória representa o número de cirurgias com sucesso.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: “Um procedimento cirúrgico tem 85% de chance de sucesso. Um médico faz essa cirurgia em 8 pacientes e a variável aleatória X é o número de cirurgias bem‐sucedidas.”
Conteúdo: Distribuição Binomial.
O que vamos precisar:
  • Saber o que é um experimento binomial (condições).
  • Entender como extrair n, p e q.
  • Listar os possíveis valores de X.

Passo 2

Pra dizer se é binomial, temos quatro condições básicas:
  1. Número fixo de tentativas (n).
  2. Cada tentativa leva a “sucesso” ou “fracasso”.
  3. Probabilidade de sucesso § é sempre a mesma.
  4. Tentativas independentes (o resultado de uma não afeta a outra).
No nosso caso:
  1. n = 8 (o médico opera 8 pacientes).
  2. Sucesso = cirurgia bem‐sucedida, fracasso = não.
  3. p = 0{,}85 (dado no enunciado).
  4. A gente normalmente assume que os resultados são independentes (um paciente não muda a chance do outro).
Como tudo bate, é sim um experimento binomial.

Passo 3

Agora que confirmamos que é binomial, basta anotar:
  • n = 8
  • p = 0{,}85
  • q = 1 − p = 0{,}15
    E a variável X (número de sucessos) pode variar de 0 até 8.

Resposta

É um experimento Binomial com
n = 8,
p = 0{,}85,
q = 0{,}15,
e os valores possíveis de X são
{0,1,2,3,4,5,6,7,8}.

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