Determine o valor da probabilidade faltante em cada distribuição de probabilidade.
0
1
2
3
4
0,07
0,20
0,38
0,13
0
1
2
3
4
5
6
0,5
0,23
0,21
0,17
0,11
0,08
|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
0,07 | 0,20 | 0,38 |
|
0,13 |
|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
0,5 |
|
0,23 | 0,21 | 0,17 | 0,11 | 0,08 |
Passo 1
Beleza! A gente tem dois conjuntos de valores de uma variável aleatória
com probabilidades, mas em cada tabela falta um “pedaço” pra que a soma de todas as probabilidades dê exatamente 1. O conteúdo aqui é distribuição de probabilidade discreta, e o que precisamos usar é a regra básica: numa distribuição discreta,
Ou seja, basta somar as que a gente já tem e subtrair de 1 para achar a que está faltando.
Passo 2
Distribuição 1 (valores de
de 0 a 4):
As probabilidades conhecidas são
As probabilidades conhecidas são
e falta
. Pela regra da soma:
Logo
Passo 3
Vamos calcular passo a passo:
- Soma das conhecidas:
- Subtraindo de 1:
Passo 4
Distribuição 2 (valores de
de 0 a 6):
As probabilidades conhecidas são
As probabilidades conhecidas são
e falta
. De novo:
Passo 5
Calculando as conhecidas:
Então
Isso indica que, do ponto de vista matemático, a soma das probabilidades já passou de 1, resultando num valor negativo para
. Mas seguindo a fórmula, esse é o número que aparece.
Resposta
Distribuição 1:
Distribuição 2:
Distribuição 2: