Determine uma expressão algébrica para diferença de altura
entre os pontos C e G em funçao do tempo
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar uma expressão algébrica para a diferença de altura
entre os pontos C e G em função do tempo. Isso tá relacionado com cinemática, que estuda como as posições mudam no tempo. Vamos precisar usar conceitos de movimento vertical e talvez algumas fórmulas de velocidade ou aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o que cada ponto representa. Supondo que C e G são dois pontos que se movimentam verticalmente ao longo do tempo, a diferença de altura entre eles será a diferença entre suas posições verticais em qualquer instante de tempo
.
Passo 3
Vamos chamar a posição vertical do ponto C de
e a do ponto G de
. A diferença de altura
será então:
Passo 4
Agora, precisamos expressar
e
em termos de
. Se assumirmos que os pontos C e G estão se movendo com velocidades constantes ou aceleradas, podemos usar as equações do movimento uniformemente variado.
Por exemplo, se ambos estão em movimento uniforme (velocidade constante), temos:
Onde
e
são as posições iniciais, e
e
são as velocidades.
Passo 5
Substituindo essas expressões na diferença de altura:
Simplificando:
Passo 6
Se quisermos uma expressão mais geral, considerando aceleração, usaríamos:
Aplicando para C e G:
Simplificando:
Resposta
A expressão algébrica para a diferença de altura entre os pontos C e G em função do tempo é: