Determine uma expressão algébrica para diferença de altura De entre os pontos C e G em funçao do tempo

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar uma expressão algébrica para a diferença de altura De entre os pontos C e G em função do tempo. Isso tá relacionado com cinemática, que estuda como as posições mudam no tempo. Vamos precisar usar conceitos de movimento vertical e talvez algumas fórmulas de velocidade ou aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que cada ponto representa. Supondo que C e G são dois pontos que se movimentam verticalmente ao longo do tempo, a diferença de altura entre eles será a diferença entre suas posições verticais em qualquer instante de tempo t.

Passo 3

Vamos chamar a posição vertical do ponto C de YC(t) e a do ponto G de YG(t). A diferença de altura De será então:
De

Passo 4

Agora, precisamos expressar YC(t) e YG(t) em termos de t. Se assumirmos que os pontos C e G estão se movendo com velocidades constantes ou aceleradas, podemos usar as equações do movimento uniformemente variado.
Por exemplo, se ambos estão em movimento uniforme (velocidade constante), temos:
YC(t) = YC0 + VC t
YG(t) = YG0 + VG t
Onde YC0 e YG0 são as posições iniciais, e VC e VG são as velocidades.

Passo 5

Substituindo essas expressões na diferença de altura:
De
Simplificando:
De

Passo 6

Se quisermos uma expressão mais geral, considerando aceleração, usaríamos:
Y(t) = Y0 + V0 t + 12 a t^2
Aplicando para C e G:
De
Simplificando:
De

Resposta

A expressão algébrica para a diferença de altura entre os pontos C e G em função do tempo é:
De

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