A distância entre duas cargas pontuais de 10 nC e 16 nC é igual a 7 mm . Que força actuará na terceira carga de 2 nC situada à distância de 3 mm da carga menor e a 4 mm da carga maior? R: 2 mN

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve cargas elétricas e a força entre elas. O enunciado nos dá duas cargas pontuais, uma de 10 nC e outra de 16 nC, separadas por 7 mm. Além disso, há uma terceira carga de 2 nC colocada próxima dessas duas. Precisamos descobrir qual é a força que age sobre essa terceira carga. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que diz que a força entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:
F = k times |Q1 times Q2|r^2
Onde:
  • é a força entre as cargas,
  • é a constante de Coulomb ( ²²),
  • e são as magnitudes das cargas,
  • é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos calcular a força entre a carga de 2 nC e a carga menor de 10 nC primeiro. Convertendo as unidades para Coulombs:
  • F1 = 8,988 times 10^9 times 2 times 10^-9 times 10 times 10^-9(0,003)^2
Aplicando a fórmula:

Passo 4

Calculando F1 = 8,988 times 10^9 times 20 times 10^-189 times 10^-6 :
F1 = 8,988 times 10^9 times 209 times 10^-12
F1 approx 8,988 times 10^9 times 2,222 times 10^-12
F1 approx 19,98 times 10^-3 , N
F1 approx 20 , mN

Passo 5

Agora, vamos calcular a força entre a carga de 2 nC e a carga maior de 16 nC, a uma distância de 4 mm.
  • F2 = 8,988 times 10^9 times 2 times 10^-9 times 16 times 10^-9(0,004)^2
Aplicando a fórmula:

Passo 6

Calculando F2 = 8,988 times 10^9 times 32 times 10^-1816 times 10^-6 :
F2 = 8,988 times 10^9 times 2 times 10^-12
F2 approx 17,976 times 10^-3 , N
F2 approx 18 , mN

Passo 7

Agora, precisamos considerar as direções das forças. Supondo que todas as cargas sejam positivas, elas se repelem. Então, a força Fresu está empurrando a carga de 2 nC para longe da carga de 10 nC, e Fresu está empurrando-a para longe da carga de 16 nC.
Se considerarmos que as forças estão ao longo de uma linha reta, podemos subtrair uma da outra:
Fresu
O sinal negativo indica que a força resultante é na direção oposta à que consideramos inicialmente.

Resposta

A força que atua na terceira carga de 2 nC é de 2 mN.

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