A distância entre duas cargas pontuais de 10 nC e 16 nC é igual a 7 mm . Que força actuará na terceira carga de 2 nC situada à distância de 3 mm da carga menor e a 4 mm da carga maior? R:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve cargas elétricas e a força entre elas. O enunciado nos dá duas cargas pontuais, uma de 10 nC e outra de 16 nC, separadas por 7 mm. Além disso, há uma terceira carga de 2 nC colocada próxima dessas duas. Precisamos descobrir qual é a força que age sobre essa terceira carga. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que diz que a força entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:
Onde:
-
é a força entre as cargas, -
é a constante de Coulomb ( ), -
e são as magnitudes das cargas, -
é a distância entre as cargas.
Passo 3
Vamos calcular a força entre a carga de 2 nC e a carga menor de 10 nC primeiro. Convertendo as unidades para Coulombs:
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Calculando
:
Passo 5
Agora, vamos calcular a força entre a carga de 2 nC e a carga maior de 16 nC, a uma distância de 4 mm.
Aplicando a fórmula:
Passo 6
Calculando
:
Passo 7
Agora, precisamos considerar as direções das forças. Supondo que todas as cargas sejam positivas, elas se repelem. Então, a força
está empurrando a carga de 2 nC para longe da carga de 10 nC, e
está empurrando-a para longe da carga de 16 nC.
Se considerarmos que as forças estão ao longo de uma linha reta, podemos subtrair uma da outra:
O sinal negativo indica que a força resultante é na direção oposta à que consideramos inicialmente.
Resposta
A força que atua na terceira carga de 2 nC é de 2 mN.