Determine a expressão da segunda derivada de
Passo 1
O enunciado define
e pede a expressão de
. Vamos usar conteúdos de diferenciação: a regra do produto e a linearidade da derivada.
Passo 2
Para achar a primeira derivada, aplicamos a regra do produto:
Passo 3
Agora derivamos
termo a termo. A derivada de
é
e a derivada de
é
Passo 4
Somando os dois resultados e agrupando termos semelhantes, obtemos