Determine f circ g, g circ f e encontre o domínio:
f(x)=sen x, g(x)=1-raizx
Dom= (0,+infty)

Passo 1

O enunciado dá as funções
e , e pede as composições
e junto com seus domínios.
Para isso precisamos usar que, para , o domínio de é

Passo 2

Calculamos
(fcirc g)(x)=fl(g(x)r)=sinl(1-raizxr)

Passo 3

Para vemos que exige (domínio de dado) e aceita qualquer real.
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Passo 4

Agora
(gcirc f)(x)=gl(f(x)r)=1-raizsin x

Passo 5

Para precisamos de tal que esteja em .
Isto é,
Em conjunto com real, obtemos
Portanto

Resposta

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