Exercício 13. (Apostol seção 2.12 exercício 1) Seja
com a base canônica. Determine a matriz de cada uma das transformações lineares
:
é a identidade.
Passo 1
O enunciado pede a matriz da transformação linear
que é a identidade, isto é, para todo
. Estamos na base canônica
de
e vamos usar que a coluna
da matriz de
é exatamente
.
que é a identidade, isto é,
Passo 2
Para cada vetor da base canônica
temos
Logo, a coluna
da matriz é o vetor canônico
, ou seja, tem
na linha
e
nas demais. Assim o resultado é a matriz identidade de ordem
, cujo elemento na posição
é o delta de Kronecker
.