Determine
e
e os seus domínios, se
e
.
Passo 1
Temos as funções
e
. O conteúdo aqui é composição de funções e análise de domínio: para formar
e
, precisamos garantir que a saída da função interna esteja no domínio da função externa.
Passo 2
Para
, calculamos
.
O domínio de é o conjunto de
tais que
esteja no domínio de
e
esteja definido. Como
exige
(isto é,
), e
já é não negativo, a única restrição é
. Assim, o domínio é
.
O domínio de
Passo 3
Para
, calculamos
.
O domínio de exige que
esteja definido (isto é,
) e que
, ou seja,
o que implica
. Combinando, obtemos
.
O domínio de