Determine:
f) lim x 52^+ 3 x+25-2 x

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos calcular o limite lateral direito limxto52^+3x+25-2x. O conteúdo aqui é de limites infinitos e assíntotas verticais. Vamos precisar avaliar o comportamento do numerador e o sinal do denominador quando x se aproxima de tfrac52 pela direita.

Passo 2

Cálculo do numerador: como 3x+2 é contínua, temos
limxto52^+(3x+2)=3cdot52+2=152+2=192>0

Passo 3

Análise do denominador: note que
5-2xlongrightarrow5-2cdot52=0
quando xtotfrac52. Para x>tfrac52, o termo 5-2x é negativo e tende a zero, ou seja, 5-2xto0^-.

Passo 4

Conclusão do limite: temos numerador aproximando-se de tfrac192>0 e denominador aproximando-se de 0^-, então
3x+25-2xlongrightarrow+19/20^-=-infty

Resposta

-\infty

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