Determine
de modo que as seguintes funções sejam contínuas em
:
a)
b)
;
c)
.
a)
c)
Passo 1
O enunciado pede que a gente escolha f(0) de modo que cada função seja contínua em x=0, ou seja, f(0) deve ser igual a
.
Passo 2
Para a) temos
. Usando a expansão de Taylor de
perto de zero,
. Logo
e então
Passo 3
Para b) interpretamos
. Para
pequeno,
portanto
Passo 4
Para c) temos
Sabendo que
e
quando
,
Resposta
a)
; b)
; c)