Determine
, onde:
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função inversa de
O conteúdo é “função inversa”: vamos colocar
, resolver a equação em
e depois trocar
por
.
Passo 2
Definimos
e multiplicamos ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Passo 3
Expandindo e isolando
, temos
Aqui é importante notar que
, pois caso contrário não faz sentido o passo de multiplicar por
.
Passo 4
Para obter a inversa, trocamos
e
na expressão acima:
Depois simplificamos:
Resposta
A função inversa é
com domínio
.