Determine f^prime(a).
f(x)=2 x^2-5 x+3

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f no ponto x=a, sendo
f(x)=2x^2-5x+3
O conteúdo aqui é aplicação da regra de potência (derivada de x^n) e da derivada de funções lineares.

Passo 2

Vamos calcular a derivada geral f'(x). Usando a regra de potência:
  • A derivada de 2x^2 é 2cdot2x^2-1=4x.
  • A derivada de -5x é -5.
  • A derivada de 3 (constante) é 0.
    Logo,
f'(x)=4x-5

Passo 3

Agora, avaliamos essa derivada em x=a. Basta substituir x por a em f'(x):
f'(a)=4a-5

Resposta

f'(a)=4a-5

Exercícios relacionados