Calcule o produto das matrizes abaixo.
A=[cccc2 & 1 & 3 & 0 -1 & 2 & 0 & 4 3 & 0 & -2 & 1], B=[ccc1 & 2 & 0 0 & 3 & -1 2 & 0 & 4 -1 & 2 & 1]

Passo 1

O enunciado pede o produto das matrizes
A = 2 & 1 & 3 & 0 -1 & 2 & 0 & 4 3 & 0 & -2 & 1 , B = 1 & 2 & 0 0 & 3 & -1 2 & 0 & 4 -1 & 2 & 1
O conteúdo é multiplicação de matrizes, usando produto escalar entre linhas de A e colunas de B.

Passo 2

Verificamos dimensões: A é 3times4 e B é 4times3, logo AB existe e será 3times3. A regra geral é
(AB)ij=sumk=1^4Aik,Bkj

Passo 3

Calculamos a primeira linha de AB. Para i=1:
(AB)11=2cdot1 + 1cdot0 + 3cdot2 + 0cdot(-1)=8,
(AB)12=2cdot2 + 1cdot3 + 3cdot0 + 0cdot2=7,
(AB)13=2cdot0 + 1cdot(-1) + 3cdot4 + 0cdot1=11

Passo 4

Calculamos a segunda linha de AB. Para i=2:
(AB)21=(-1)cdot1 + 2cdot0 + 0cdot2 + 4cdot(-1)=-5,
(AB)22=(-1)cdot2 + 2cdot3 + 0cdot0 + 4cdot2=12,
(AB)23=(-1)cdot0 + 2cdot(-1) + 0cdot4 + 4cdot1=2

Passo 5

Calculamos a terceira linha de AB. Para i=3:
(AB)31=3cdot1 + 0cdot0 + (-2)cdot2 + 1cdot(-1)=-2,
(AB)32=3cdot2 + 0cdot3 + (-2)cdot0 + 1cdot2=8,
(AB)33=3cdot0 + 0cdot(-1) + (-2)cdot4 + 1cdot1=-7

Resposta

O produto AB é
AB = 8 & 7 & 11 -5 & 12 & 2 -2 & 8 & -7

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