Determine
se:
Passo 1
O enunciado pede a segunda derivada de
O conteúdo usado será identidades trigonométricas (double‐angle) e as regras de derivação (regra da cadeia e derivada de funções trigonométricas).
Passo 2
Usamos a identidade
No nosso caso
, então
Passo 3
Derivamos
usando a regra da cadeia:
Para simplificar, observamos que
, logo
Passo 4
Derivamos
usando a regra da cadeia: