Determine
se:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a segunda derivada
.
Para isso vamos usar a regra do produto para a primeira derivada e, em seguida, a regra da cadeia e do quociente para a segunda derivada.
Para isso vamos usar a regra do produto para a primeira derivada e, em seguida, a regra da cadeia e do quociente para a segunda derivada.
Passo 2
Aplicando a regra do produto em
, temos
Sabemos que
. Aqui
, então
.
Passo 3
Substituindo na expressão de
, obtemos
Passo 4
Para achar
, derivamos cada termo de
:
- Derivada de
:
- Derivada de
. Seja
Então
Passo 5
Usando produto e cadeia em
:
Logo,
Portanto, somando as duas partes,