Determine
para
igual à expressão dada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
Aqui vamos usar a regra da cadeia para a parte e a regra da exponenciação para
.
Aqui vamos usar a regra da cadeia para a parte
Passo 2
Para
, aplicamos a regra da cadeia:
a derivada de é
, onde
.
Calculando
a derivada de
Calculando
temos
Passo 3
Para
, note que
.
A derivada de é
vezes a derivada de
, que é
.
Logo,
A derivada de
Logo,
Passo 4
Somando as duas derivadas obtidas, obtemos