Determine
, isto é, a transformada inversa de Laplace de cada função racional dada abaixo:
Passo 1
Beleza! A gente tem que achar a transformada inversa de Laplace de
Isso é parte de Transformadas de Laplace, mais especificamente a propriedade que diz como inverter potências de
. Para resolver, vamos precisar da fórmula geral:
Passo 2
Primeiro, lembra da fórmula citada acima. Ela vem direto do conhecimento de que
Então, invertendo, a gente tem
Passo 3
Agora, basta aplicar essa fórmula ao nosso caso:
- Aqui
(porque é ), - E
, já que está elevado a 4.
Logo,
Resposta
Multiplicando pelo 5 que está lá em cima, a resposta final é