Determine
:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função. Informações dadas:
- A função é
. - A pergunta é: determinar
.
Passo 2
Regra que vamos usar primeiro (linearidade da derivada):
Logo
Passo 3
Derivada de
. Vou obter usando a forma
e a regra do quociente. Regra do quociente: para
,
Aqui
e
. Então
e
. Aplicando:
Como
, temos
Passo 4
Derivada de
. Usamos
. Aplicando a regra da cadeia ou a regra da derivada de
:
Agora posso reescrever esse resultado em termos de funções trigonométricas padrão:
Portanto
Passo 5
Somando as derivadas (voltar à linearidade):
Podemos também fatorar
para uma forma compacta: